Bangun Ruang

Pilihlah jawabn yang paling tepat !

1. Jika panjang salah satu diagonal sisi sebuah kubus 50 cm, maka luas sisi kubus itu adalah ….

a.       1.500 cm²                                                  c.  7.500 cm²

b.      3.000 cm²                                                  d.  15.000 cm²

2. Budi mempunyai kawat sepanjang 24 meter. Ia akan membuat kerangka balok yang berukuran 15 cm x 12 cm x 13 cm. Banyak  kerangka balok yang dapat dibuat adalah …. buah.

a.       10                                                              c.   15

b.      12                                                              d.   25

3. Banyaknya  rusuk suatu prisma tegak yang alasnya segilima beraturan adalah …. buah

a.       10                                                              c.   15

b.      12                                                              d.   18

4. Banyaknya sisi suatu prisma segienam adalah …. buah.

a.       5                                                                c.   7

b.      6                                                                d.   8

5. Volume prisma yang alasnya segitiga sama kaki dengan panjang kaki yang sama 13 cm, panjang sisi yang lain 10 cm, tinggi prisma 15 cm adalah ….

a.       780 cm³                                                     c.  975 cm³

b.      900 cm³                                                     d.  1800 cm³

6. Sebuah prisma tegak, alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran sisinya 3 cm, 4 cm dan 5 cm. Jika tinggi  prsima 12 cm, maka luas permukaan prisma adalah ….

a.       72 cm²                                                       c.  120 cm²

b.      90 cm²                                                       d.  156 cm²

7. Volume tabung yang berjari-jari 3,5 cm dengan tinggi 10 cm dan  π =  adalah ….

a.       110 cm³                                                     c.  385 cm³

b.      220 cm³                                                     d.  770 cm³

8. Sebuah tabung mempunyai luas selimut 440 cm², tinggi 10 cm dan π = . Volume tabung tersebut adalah ….

a.       440 cm³                                                     c.  1540 cm³

b.      770 cm³                                                     d.  3080 cm³

9. Volume sebuah tabung 1540 cm³. Bila jari-jari tabung 7 cm, maka luas sisi tabung tertutup itu adalah ….

a.       748 cm²                                                     c.  875 cm²

b.      785 cm²                                                     d.  885 cm²

10. Sebuah tabung berjari-jari 20 cm, volumenya 6280 cm³ dan π = 3,14. Luas selimut tabung tersebut adalah ….

a.       628 cm²                                                     c.  6280 cm²

b.      1256 cm²                                                   d.  12560 cm²

11. Sebuah limas alasnya terbentuk segitiga samakaki dengan panjang sisi yang sama 10 cm, sisi yang lain 12 cm, tinggi limas 15 cm. Volume limas adalah ….

a.       240 cm³                                                     c.  720 cm³

b.      300 cm³                                                     d.  900 cm³

12. Limas yang alasnya belahketupat dengan panjang sisi 13 cm, panjang salah satu diagonalnya 10 cm, tinggi limas 15 cm. Volume limas adalah ….

a.       600 cm³                                                     c.  1200 cm³

b.      900 cm³                                                     d.  1800 cm³

13. Sebuah limas alasnya persegi dengan panjang sisi 8 cm. Bila tinggi limas 3 cm, maka luas seluruh limas adalah ….

a.       104 cm²                                                     c.  160 cm²

b.      144 cm²                                                     d.  224 cm²

14. Limas T.ABC pada gambar di bawah ini panjang keenam rusuknya masing-masing 10 cm. Luas seluruh sisi limas adalah ….

a.   25 cm²                                                      

b.   50 cm²                                                      

                                                            c.   75 cm²

                                                            d.   100 cm²

15. Sebuah kerucut dengan keliling alasnya 31,4 cm dan panjang garis pelukisnya 13 cm. Jika π = 3,14, maka volume kerucut adalah ….

a.       314 cm³                                                     c.  628 cm³

b.      471 cm³                                                     d.  942 cm³

16. Sebuah kerucut volumenya 37,68 cm³, tingginya 4 cm. Luas seluruh sisi kerucut adalah ….(π = 3,14)

a.       28,26 cm²                                                  c.  75,36 cm²

b.      41,71 cm²                                                  d.  86,25 cm²

17. Sebuah kerucut dengan tinggi 12 cm, panjang garis pelukisnya 20 cm dan π = 3,14. Luas selimut kerucut adalah ….

a.       502,4 cm²                                                  c.  1507,2 cm²

b.      1004,8 cm²                                                d.  2009,6 cm²

18. Sebuah kerucut volumenya 6280 cm³ dan jari-jari alasnya 10 cm. Tinggi kerucut itu adalah ….(π = 3,14)

a.       10 cm                                                        c.  30 cm

b.      20 cm                                                        d.  60 cm

19. Di antara rangkaian persegi berikut, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah ….

a.                                                                     c.

b.                                                                     d.

20. Sebuah kerucut berjari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm. Luas seluruh sisi kerucut itu adalah …. (π = 3,14)

a.       180 cm²                                                     c.  282,60 cm²

b.      188,40 cm²                                                d.  942 cm²

21. Sebuah kerucut volumenya 401,92 cm³. Bila tingginya 6 cm, maka luas selimut kerucut adalah ….(π = 3,14)

a.       150,72 cm²                                                c.  351,68 cm²

b.      251,20 cm²                                                d.  703,36 cm²

22. Volume sebuah bola dengan diameter 10 cm dan (π = 3,14) adalah ….

a.       523,33 cm³                                                c.  1570 cm³

b.      1046,66 cm³                                              d.  3140 cm³

23. Volume sebuah bola adalah 288π cm³. Luas kulit bola tersebut adalah ….

a.       24π cm²                                                     c.  108π cm²

b.      36π cm²                                                     d.  144π cm²

24. Perhatikan gambar di samping !

Luas sisi bangun ruang tersebut adalah ….

a.       520 cm²

b.      1320 cm²

c.       1474 cm²

d.      1584 cm²

25. Sebuah bandul terbuat dari besi yang terdiri dari belahan bola dan kerucut. Panjang jari-jari belahan bola 6 cm dan tinggi kerucut 10 cm, π = 3,14 dan berat 1 cm³ besi adalah 20 gram. Berat bandul tersebut adalah ….

a.       8,2896 kg

b.      12,4344 kg

c.       16,5792 kg

d.      18,6516 kg

PEMAHAMAN KONSEP

I. Pilihlah jawaban yang paling tepat !

1. Rumus volume yang benar untuk bangun ruang berikut ini adalah ….

a.       V_bola = πr³                                              c.   V_tabung = πr²t

b.      V_kerucut = πr²t                                          d.   V_balok = p x l

2. Rumus luas selimut tabung adalah ….

a.       πr²                                                              c.   2πr²

b.      πrt                                                              d.   2πrt

3. Suatu tabung dengan panjang jari-jari 21 cm dan tinggi 3 cm, maka volume tabung adalah ….

a.       198 cm³                                                     c.   4.158 cm³

b.      1.386 cm³                                                  d.   8.316 cm³

4. Tabung tanpa tutup dengan diameter 20 cm dan tinggi 25 cm, maka luas permukaannya adalah ….

a.       1.099 cm²                                                  c.   4.158 cm²

b.      1.884 cm²                                                  d.   4.929 cm²

5. Jari-jari suatu kerucut adalah 9 cm dan garis pelukisnya 15 cm, maka volumenya adalah ….

a.       113,04 cm³                                                c.   1.017,36 cm³

b.      339,12cm³                                                 d.   3.052,08 cm³

6. Jika sebuah garis pelukis kerucut 25 cm dan jari-jari 7 cm, maka volume keruucut adalah ….

a.       3.846,5 cm³                                               c.   1.283,3 cm³

b.      3.696 cm³                                                  d.   1.232 cm³

7. Suatu kerucut dengan jari-jari 20 cm dan tinggi 21 cm, maka luas permukaan kerucut adalah ….

a.       1.318,8 cm²                                               c.   9.240 cm²

b.      1.821,2 cm²                                               d.   12.760 cm²

8. Sebuah kerucut berjari-jari 6 cm dan tinggi 8 cm, maka luas sisi kerucut adalah ….

a.       301,44 cm²                                                c.   50,24 cm²

b.      263,76 cm²                                                d.   43,96 cm²

9. Volume bola dengan diameter 7 dm adalah ….

a.       25,6 dm³                                                    c.   628,8 dm³

b.      179,5 dm³                                                  d.   1.257,6 dm³

10. Luas bola dengan jari-jari 5 cm adalah ….

a.       78,5 cm²                                                    c.   314 cm²

b.      179,5 cm²                                                  d.   628 cm²

11. Luas kulit bola yang berdiameter 18 cm dan π = 3,14 adalah ….

a.       254,34 cm²                                                c.   763,02 cm²

b.      508,68 cm²                                                d.   1.017,36 cm²

12. Suatu kerucut mempunyai panjang garis pelukis 13 cm dan keliling alasnya 31,4 cm. Jika π = 3,14, maka tinggi kerucut adalah ….

a.       5 cm                                                          c.   10 cm

b.      7 cm                                                          d.   12 cm

13. Sebuah kerucut dengan diameter lingkaran alas 14 cm dan tinggi 24 cm. Luas selimut kerucut itu adalah ….

a.       440 cm²                                                     c.   520 cm²

b.      480 cm²                                                     d.   550 cm²

14. Sebuah kerucut dengan diameter 16 cm dan tinggi 15 cm. Luas kerucut tersebut adalah ….

a.       314 cm²                                                     c.   628 cm²

b.      527,52 cm²                                                d.   1004,8 cm²

15. Sebuah kerucut panjang jari-jari alasnya 10 cm. Jika volumenya 4.710 cm³, maka tinggi kerucut adalah ….

a.       45 cm                                                        c.   18 cm

b.      20 cm                                                        d.   12 cm

16. Perbandingan luas dua bola yang masing-masing berdiameter 3,5 cm dan 7 cm berturut-turut adalah ….

a.       1 : 2                                                           c.   1 : 8

b.      1 : 4                                                           d.  4 : 1

17. Volume sebuah tabung adalah  785 cm³ dengan tinggi 10 cm, maka jari-jari tabung adalah ….

a.       5 cm                                                          c.   20 cm

b.      15 cm                                                        d.   25 cm

18. Volume bola yang luasnya 154 cm² adalah ….

a.       821,3 cm³                                                  c.   1.437,3 cm³

b.      1.408 cm³                                                  d.   1.652 cm³

19. Diketahui jari-jari dua buah kerucut masing-masing 8 cm dan12 cm. Jika tingginya sama, maka perbandingan volume dua kerucut secara berturut-turut adalah ….

a.       2 : 3                                                           c.   3 : 2

b.      4 : 9                                                           d.   9 : 4

20. Jika tabung dengan luas permukaannya 471 cm² dan jari-jari 5 cm, maka tinggi tabung adalah …. (π = 3,14)

a.       18 cm                                                        c.   10 cm

b.      14 cm                                                        d.   7 cm

II.Jawablah pertanyaan berikut dengan uraian singkat !

1. Sebuah kerucut mempunyai diameter 16 cmdan tinggi 15 cm. Tentukan :

a.       Panjang garis pelukis

b.      Volume kerucut

2. Volume tabung adalah 18.840 cm3 dan tinggi 15 cm. Hitung jari-jari dan luas selimut tabung (π = 3,14)
3. Volume kerucut adalah 8.316 cm3, tinggi 18 cm dan π =, hitunglah :

a.       Panjang jari-jari

b.      Garis pelukis

c.       Luas selimut kerucut

4. Luas selimut kerucut = 251,2 cm2 dan garis pelukisnya 10 cm.

a.       Panjang jari-jari

b.      Tinggi

c.       Volume

5. Luas selimut tabung = 176 cm2. Jika panjang jari-jari 7 cm, hitung volume tabung !
6. Diketahui luas alas kerucut 154 cm2 dan π =. Jika panjang garis pelukisnya 25 cm, hitunglah :

a.       Jari-jari alas kerucut

b.      Tinggi kerucut

c.       Volume kerucut

PENALARAN DAN KOMUNIKASI

1.      Sebuah bak air berbetuk tabung dengan alas berbentuk lingkaran berjari-jari 20 cm. Bak itu dalamnya 50 cm.

2.      Sebuah drum minyak berbentuk tabung memiliki diameter 84 cm dan tinggi 1 m. Jika harga 1 liter minyak Rp 1.100,00 maka hitunglah harga untuk membeli 1 drum minyak !

3.      Sebuah tabung berdiameter 28 cm dan tinggi 16 cm akan dibungkus menggunakan plastic parcel. Jika harga plastic parcel Rp 2.700,00/m2, hitunglah :

a.       Luas plastik untuk membungkus 5 buah tabung !

b.      Biaya untuk membeli plastic parcel sebanyak 5 buah tabung !

4.     

Gambar di samping adalah bola yang menyinggung tabung pada sisi alas dan pada selimut tabung, serta sebuah kerucut yang menyinggung alas dan tinggi yang sama dengan tabung. Jika V1, V2, dan V3 berturut-turut volume tabung, bola dan kerucut sedangkan jari-jari tabung, bola dan kerucut adalah r, tentukan perbandingan V1 : V2 : V3 !

.

	Gambar di samping adalah menunjukkan bandul jam yang terdiri dari  bola dan kerucut. Jika diameter bola 7 cm dan tinggi kerucut 12,5 cm, hitunglah : a.       Luas permukaan bandul jam b.      Volume bandul jam

 

5.     

SOAL SOAL UJIAN NASIONAL

1.      Suatu kerucut jari-jarinya7 cm dan tingginya 24 cm. Jika π =  , maka luas seluruh permukaan lerucut tersebut adalah ….

a.       682 cm²                                                           c.   726 cm²

b.      704 cm²                                                           d.   752 cm²

2.      Noni ingin membuat topi ulang tahun berbentuk kerucut. Jika diameter alasnya adalah 24 cm dan panjang garis pelukisnya 13 cm, maka luas topi ulang tahun Noni adalah ….

a.       489,84 cm²                                                      c.   452,16 cm²

b.      565,2 cm²                                                        d.   490 cm²

3.      Diameter alas kerucut 20 cm, sedangkan tingginya 24 cm. Luas seluruh bidang sisi kerucut adalah …. (π = 3,14)

a.       816,4 cm²                                                        c.   1.632,8 cm²

2. 1.130,4 cm²                                                     d.   2.260,8 cm²

4.      Luas seluruh permukaan bangun di samping adalah ….

a.       170π cm²                                                         c.   145π cm²

b.      165π cm²                                                         d.   140π cm²

5.      Suatu tabung yang alasnya berjari-jari 8 cm dan tingginya 50 cm diisi air setinggi 15 cm. Kemudian ke dalam tabung tersebut dimasukkan sebuah bola besi yang berjari-jari 6 cm. Berapa tinggi air dalam tabung sekarang ?

a.       15,22 cm                                                         c.   18,33 cm

b.      15,30 cm                                                         d.   19,50 cm

6.      Gambar di bawah menunjukkan suatu bandul padat yang terdiri dari belahan bola dan kerucut. Alas kerucut berimpit dengan belahan bola. Jika π = 3,14, maka luas permukaan bandul tersebut adalah ….

a.       21,195 cm²                                                      c.   31,793 cm²

b.      25,905 cm²                                                      d.   32,970 cm²

7.      Sebuah bak penampungan berbentuk  tabung dengan tingginya 2 meter dan panjang jari-jari 7 dm yang terisi penuh air. Jika air yang keluar melalui kran rata-rata 7 liter per menit, waktu yang diperlukan untuk menghabiskan air dalam bak itu adalah ….

a.       4 jam                                                               c.   7 jam

b.      4 jam 20 menit                                                d.   7 jam 20 menit

8.      Suatu tangki berbentuk tabung berisi 7.040 liter air. Jika tinggi air dalam tangki 1,4 m, maka jari-jari tangki adalah ….

a.       24 cm                                                              c.   40 cm

b.      30 cm                                                              d.   48 cm

9.      Keliling alas sebuah kerucut 62,8 cm, tingginya 18 cm, dan π = 3,14. Volume kerucut adalah ….

a.       1.884 cm³                                                        c.   3.768 cm³

b.      2.826 cm³                                                        d.   5.652 cm³

10.  Luas permukaan bola yang berdiameter 50 cm dan π = 3,14 adalah ….

a.       3.925 cm²                                                        c.   15.700 cm²

b.      7.850 cm²                                                        d.   31.400 cm²